第二天却通知我赔偿车辆损坏

应要求租车公司出示损坏证明，并核实损坏时间。依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，若车辆损坏确因你造成，需赔偿相关费用，包括维修费、物品损失等。不及时处理可能导致法律责任加大，甚至被追诉。
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租车后遇赔偿争议，先核实。操作如下：1.要求租车公司提供损坏证据及时间证明；2.核实后若确为自身责任，与租车公司协商赔偿方案；3.协商不成，保留证据，考虑法律途径解决，如投诉或起诉。
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处理此问题可协商、投诉或诉讼。首先尝试与租车公司协商，无果后向消费者协会投诉，或考虑提起民事诉讼。选择方式时需考虑证据充分性、时间成本及个人诉求。